．(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和； 
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．
（Ⅰ）； ==；（Ⅱ）=。
（1）由，可建立關(guān)于和的方程，解出和的值，從而得到其通項公式和前n項和.
(II)由（I）可知===,顯然采用裂項求和法求和.
解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知可得，
解得，……………2分
所以；………4分   ==………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===   ……10分
所以== 
即數(shù)列的前n項和=   ……12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且，數(shù)列與滿足如下關(guān)系：
(1)求的解析式；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)記為數(shù)列的前項和，求證：對任意的有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)，
．  
（1）猜測并直接寫出的表達式;此時若設(shè)，且關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則求的值;
（2）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，若 ，，其中,則
①當時，求；
②設(shè)為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示數(shù)列{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（   ）
A．21B．20C．19D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項和為10，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差為，前項和為，當首項和變化時，是一個定值，則下列各數(shù)中也為定值的是                    （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記數(shù)列的前n項和為，且，則_______.

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