已知函數(shù).
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
（1），的單調(diào)遞增區(qū)間是，；（2）取得最小值，取得最大值．

試題分析：（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，首先對函數(shù)進(jìn)行化簡，將他化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，由已知，可用二倍角公式將函數(shù)化為，即可求出的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，由（1）知，由得，，可利用的圖像可得，函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240426090251351.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，.
由,，
得，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，.            8分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042608931649.png" style="vertical-align:middle;" />所以.
所以，當(dāng)，即時(shí)，取得最小值；
當(dāng)即時(shí)，取得最大值.             13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵設(shè)、，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).
（2）求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)與．
（1）對于函數(shù)，有下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)，最小正周期為；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱．其中正確結(jié)論的序號是__________；（直接寫出所有正確結(jié)論的序號）
（2）對于函數(shù)，求滿足的的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041844939300.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041844970309.png" style="vertical-align:middle;" />，試判斷集合之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象的對稱中心是()
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上滿足的的值有   個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸的距離為.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則(  )
A．ω＝2，φ＝B．ω＝1，φ＝－
C．ω＝1，φ＝D．ω＝2，φ＝－

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