已知點(diǎn)
是圓
上的點(diǎn)
(1)求
的取值范圍.
(2)若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)
;(2)
試題分析:(1)圓配方為
,設(shè)
,把
代入
中,轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問題,或者可設(shè)
=
,再與圓的方程
聯(lián)立,消去
,得關(guān)于
的一元二次方程,利用
列不等式,得
的范圍;(2)把
代入
中,轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最小值問題,且最小值
,該題還可以數(shù)形結(jié)合,
表示直線
=0上方的平面區(qū)域,只要讓圓
落在區(qū)域內(nèi)即可.
試題解析:(1)圓
可化為
依題意:設(shè)
∴
即:
的取值范圍是
6分
(2)依題意:設(shè)
∴
∴
又∵
恒成立 ∴
∴a的取值范圍是
12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知圓⊙O
1與圓⊙O
2外切于點(diǎn)P,過點(diǎn)P的直線交圓⊙O
1于A,交圓⊙O
2于B,AC為圓⊙O
1直徑,BD與⊙O
2相切于B,交AC延長線于D.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若BC、PD相交于點(diǎn)M,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
是圓
的切線,切點(diǎn)為
,點(diǎn)
、
在圓
上,
,
,則圓
的面積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以雙曲線
的右焦點(diǎn)為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點(diǎn)
作圓
的弦,其中弦長為整數(shù)的共有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
與圓
交于不同的兩點(diǎn)
若
,
是坐標(biāo)原點(diǎn),那么實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)
在圓
外,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
。
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