對于函數(shù),給出下列四個結(jié)論:①函數(shù)的最小正周期為;②若的圖象關(guān)于直線對稱;④上是減函數(shù),其中正確結(jié)論的個數(shù)為(    )                           

  A.2                B.4              C.1              D.3

 

【答案】

D

【解析】解:根據(jù)題意得:函數(shù)=(-sinα)•(-cosα)=sinαcosα=sin2α,

①根據(jù)周期公式可得:f(x)= sin2x的周期為π.所以①正確;

②f(π6 )=-f(2π 3 ),但是不滿足x1=-x2,所以②錯誤;

③f(x)=sin2x的所有對稱軸為x=kπ 2 +π 4 ,顯然③正確;

④f(x)=sin2x的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+π 4 ,kπ+3π 4 ],(k∈Z),顯然④正確,

則其中正確結(jié)論的個數(shù)為3.

故選D

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù),給出下列四個命題:①是增函數(shù),無極值;②是減函數(shù),有極值;③在區(qū)間上是增函數(shù);④有極大值為,極小值;其中正確命題的個數(shù)為(     )

(A)            (B)          (C)           (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2111學(xué)年安徽省合肥一中、六中、168中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

對于函數(shù),給出下列四個命題:
①存在,使; 
②存在,使f(x-α)=f(x+α)恒成立;
③存在φ∈R,使函數(shù)f(x+ϕ)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱;
④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱;
⑤函數(shù)f(x)的圖象向左平移就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象
其中正確命題的序號是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第十次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

對于函數(shù),給出下列四個結(jié)論:①函數(shù)的最小正周期為;②若的圖象關(guān)于直線對稱;④上是減函數(shù),其中正確結(jié)論的個數(shù)為     (   )

A.2                B.4                C.1                D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

對于函數(shù),給出下列四個命題:

①存在,使;

②存在,使恒成立;

③存在,使函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱.

其中正確命題的序號是            

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:選擇題

對于函數(shù),給出下列四個結(jié)論:①函數(shù)的最小正周期為;②若的圖象關(guān)于直線對稱;④上是減函數(shù),其中正確結(jié)論的個數(shù)為                                    (    )

       A.2                        B.4                        C.1                         D.3

 

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