已知數(shù)列中a1=2,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,.數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足b1=1,當(dāng)n2時(shí),.
(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(II)求Sn
(III)設(shè)的值.
(Ⅰ)由已知,       ………2分
,兩邊取對(duì)數(shù)得    ,即
是公比為2的等比數(shù)列.  ………4分
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),展開(kāi)整理得:,…5分
,則有,則矛盾,所以,         ………6分
∴ 在等式兩側(cè)同除以,為等差數(shù)列……7分
  ………8分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知…9分
=  …10分

 ……11分       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列,若,且它的前項(xiàng)和有最大值,那么當(dāng)取得最小正值時(shí),=( )
A.14B.15C.27D.28

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,數(shù)列的首項(xiàng)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求使的最小正整數(shù)n。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,等差數(shù)列{}中,,.求:⑴ 的值;⑵數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;⑶

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知拋物線及兩點(diǎn),其中.過(guò),分別作軸的垂線,交拋物線于兩點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),此時(shí)就稱,確定了.依此類推,可由,確定.記,.
給出下列三個(gè)結(jié)論:
① 數(shù)列是遞減數(shù)列;
② 對(duì),;
③ 若,,則.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1,  (1) 寫(xiě)出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式;
(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數(shù)列中,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

差數(shù)列中,已知前15項(xiàng)的和,則等于(   )
A.B.12C.D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,均為等差數(shù)列,前項(xiàng)和分別為(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案