等差數(shù)列{an}中,已知a1=-12,S13=0,使得an<0的最大正整數(shù)n為(  )
A.6B.7C.8D.9
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
∵a1=-12,S13=0,∴0=
13(-12+a13)
2
,
解得a13=12.
∴12=a13=a1+12d=-12+12d,解得d=2.
∴an=-12+2(n-1)=2n-14,
令an=0,解得n=7.
∴使得an<0的最大正整數(shù)n=6.
故選:A.
練習(xí)冊系列答案
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A.1 B.2C.3D.4

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等差數(shù)列{an}中,a10<0,a11>0且a11>|a10|,若{an}的前n項(xiàng)和Sn<0,n的最大值是______.

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A.10B.15C.20D.30

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已知數(shù)列an=-2n+12,Sn為其前n項(xiàng)和,則Sn取最大值時,n值為( 。
A.7或6B.5或6C.5D.6

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=-2n+25,則前n項(xiàng)和sn達(dá)到最大值時的n為(  )
A.10B.11C.12D.13

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設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的為Sk,則k的值是( 。
A.8B.9C.8或9D.7或8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,m、n、p均為正整數(shù),且滿足m+n=2p,求證:
1
S2m
+
1
S2n
2
S2p

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