已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）記，求的前n項(xiàng)和

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（1）設(shè)的公差為，則：∵，，∴， ……1分

∴．                                                    ……2分

∴．                                         ……3分

（2）當(dāng)時(shí)，，由，得．                  ……4分

當(dāng)時(shí)，，，

∴，即．                       ……6分

∴．∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．           ……7分

（3）由（2）可知：．                          ……8分

∴．                                      ……9分

∴              ①

∴    ②  ……10分

．

∴①-②得

                   ……11分

∴                                ……12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                 ．

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

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