已知，求的最小值。

設，則
   二次項系數(shù)為故有最小值。
當時，
   的最小值為
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，
（1）當時，在 [ – 1，1 ] 上的最大值為，求的最小值；
（2）對于任意的，總有，求a的取值范圍；
（3）若當時，記，令a = 1，求證：成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸是直線；
乙：與軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；
丙：與軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為．
請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是實數(shù)，函數(shù)，，當時，．
(1)證明：；
(2)證明：當時，；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)滿足，且，圖像在軸上截得的線段長為，求的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且對一切實數(shù)都有，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)滿足且
（1）求二次函數(shù)的解析式。
（2）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像的上方。
求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的值域為，則的最小值
為     ▲   .

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