若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝________.

 

【解析】由題意知f(x)的一條對(duì)稱軸為直線x＝，和它相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心為原點(diǎn)，則f(x)的周期T＝，從而ω＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，若AB＝1，AC＝|＋|＝||，則＝______.

 

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已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a3＋a7＝3，a2a8＝2，則＝________.

 

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若α，β∈，cos ＝，sin ＝－，則cos (α＋β)＝________.

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin＋cosx－，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

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若sin＝，則sin＝______.

 

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函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對(duì)任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

 

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如圖，在直三棱柱ABC ?A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．

(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；

(2)證明：C1F∥平面ABE；

(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐P ?B1C1F的體積．

 

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