橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為(    ) 

A．B．C．D．

D

解析試題分析：畫出如下示意圖．可知0M為△PF1F2的中位線，∴PF2=2OM=2b，∴PF1=2a-PF2=2a-2b，又∵M(jìn)為PF1的中點(diǎn)，∴MF1=a-b，∴在Rt△OMF1中，由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2．可得2a=3b，進(jìn)而可得離心率e=．

考點(diǎn)：橢圓與圓綜合問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且與直線相切，若動(dòng)圓與直線總有公共點(diǎn)，則圓的面積（   ）

A．有最大值 B．有最小值 C．有最小值 D．有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓截直線所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)的值為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

圓C：（x+1）2+(y-3)2=9上有兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱，則m等于（    ）

A． B． C．-1 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)A（-1,0），斜率為k的直線，被圓截得的弦長(zhǎng)為2，則k的值為（ ）。

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

圓：上的點(diǎn)到直線的距離最小值是（    ）．

A．0　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線與圓的位置關(guān)系是

A．相交 B．相切 C．相離 D．與值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓和兩點(diǎn)，，若圓上存在點(diǎn)，使得
，則的最大值為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（   ）

A．10B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案