設(shè)x，y，z是空間中不同的直線或平面，對(duì)下列四種情形：①x，y，z均為直線；②x，y是直線，z是平面；③x，y是平面，z是直線；④x，y，z均為平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”為真命題的是________．
①④
本題可以利用正方體(如圖)

為載體進(jìn)行位置關(guān)系的判定(特別是舉反例時(shí)). 對(duì)于②，AB∥面A1B1C1D1，BC∥面A1B1C1D1，但AB與BC不平行；對(duì)于③，面A1B1C1D1∥AB，面A1B1CD∥AB，但面A1B1C1D1與面A1B1CD不平行；對(duì)于①x，y，z均為直線，平行于同一直線的兩直線平行，為真命題；對(duì)于④x，y，z均為平面，平行于同一平面的兩平面平行，所以選①④.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點(diǎn),

求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

(1)若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC1⊥A1B1；
(2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點(diǎn)E、F分別為棱PC，CD的中點(diǎn)．
 
(1)求證：平面OEF∥平面APD；
(2)求證：CD⊥平面POF；
(3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到P，O，C，F四點(diǎn)距離相等？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn)，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°。

（1）求證：平面MAP⊥平面SAC。
（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，不是公理的是（　�。�
A．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
B．過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面
C．如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)
D．如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列為真命題的是(　　)
A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，則n⊥β
C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號(hào))．
①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出四個(gè)命題：
①平行于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個(gè)不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個(gè)不重合的平面平行；
其中真命題的序號(hào)是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案