4、給出下列命題：
①若平面α上的直線a與平面β上的直線b為異面直線，直線c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；③一定存在平面α同時(shí)和異面直線a、b都平行．其中正確的命題為（　�。�
分析：由異面直線的畫(huà)法知c至少與a、b中的一條相交，故①錯(cuò)；由線線的位置關(guān)系和線面平行的判定定理知②錯(cuò)、③正確．
解答：解：①錯(cuò)，由異面直線的畫(huà)法知，c可與a、b都相交但交點(diǎn)不同；
②錯(cuò)，a、c可能相交也可能平行；
③正確，例如過(guò)異面直線a、b的公垂線段的中點(diǎn)且與公垂線垂直的平面即可滿足條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中有關(guān)異面直線的判定，這是線線位置關(guān)系的一個(gè)難點(diǎn)，多結(jié)合圖形理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①|(zhì)
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；②
a
，
b
共線，
b
，
c
平，則
a
與
c
為平行向量；③
a
，
b
，
c
為相互不平行向量，則（
b
-
c
）
a
-（
c
-
a
）
b
與
c
垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
）   
其中錯(cuò)誤的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個(gè)平面，l為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=l，則l⊥γ
③若直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直則直線l與平而α垂直，
④若α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等．則平面α平行于平面β
上面命題中，真命題的序號(hào)為
①②
①②
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①|(zhì)
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；②
a
，
b
共線，
b
，
c
平，則
a
與
c
為平行向量；③
a
，
b
，
c
為相互不平行向量，則（
b
-
c
）
a
-（
c
-
a
）
b
與
c
垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
）   
其中錯(cuò)誤的有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）一調(diào)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①|(zhì)-|≤||-||；②，共線，，平，則與為平行向量；③，，為相互不平行向量，則（）-（-）與垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤•=•，則⊥（-）   
其中錯(cuò)誤的有    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省深圳市寶安中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個(gè)平面，l為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=l，則l⊥γ
③若直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直則直線l與平而α垂直，
④若α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等．則平面α平行于平面β
上面命題中，真命題的序號(hào)為    ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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