在(
x
+
1
3x
)30的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�
分析：由于 (
x
+
1
3x
)30的展開式通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
30
•x
90-5r
6
，故當(dāng) r=0、6、12、18、24、30時(shí)，x的冪指數(shù)是整數(shù)，由此得出結(jié)論．
解答：解：由于 (
x
+
1
3x
)30的展開式通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
30
•x
30-r
2
•x-
r
3
=
C
r
30
•x
90-5r
6
．
故當(dāng) r=0、6、12、18、24、30時(shí)，x的冪指數(shù)是整數(shù)，故x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有6項(xiàng)，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的100天中，前40天，其價(jià)格直線上升，（價(jià)格是一次函數(shù)），而后60天，其價(jià)格則呈直線下降趨勢，現(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：
時(shí)間 第4天 第32天 第60天 第90天
價(jià)格/千元 23 30 22 7
（1）寫出價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式（x表示投入市場的第x天）；
（2）若銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系是g（x）=-
1
3
x+
109
3
（1≤x≤100，x∈N），求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的40天中，前20天，其價(jià)格直線上升，（價(jià)格是一次函數(shù)），而后20天，其價(jià)格則呈直線下降趨勢，現(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：
時(shí)間 第4天 第10天 第26天 第30天
價(jià)格/千元 13 16 15 11
（1）寫出價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式（x表示投入市場的第x天）；
（2）若銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系是g（x）=-
1
3
x+
43
3
（1≤x≤40，x∈N），求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的100天中，前40天，其價(jià)格直線上升，（價(jià)格是一次函數(shù)），而后60天，其價(jià)格則呈直線下降趨勢，現(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：
時(shí)間 第4天 第32天 第60天 第90天
價(jià)格/千元 23 30 22 7
（1）寫出價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式（x表示投入市場的第x天）；
（2）若銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系是g（x）=-
1
3
x+
109
3
（1≤x≤100，x∈N），求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？

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