如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（3，0）、（1，3），點(diǎn)D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）當(dāng)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．
（1）∵AB∥OC，∴AD所在直線的斜率為：KAB=KOC=3．
∴AB所在直線方程是y-0=3（x-3），即3x-y-9=0．
（2）：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（x0，y0），
由平行四邊形的性質(zhì)得點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，6），
∵M(jìn)是線段CD的中點(diǎn)，∴x=
x0+1
2
，y=
y0+3
2
，
于是有x0=2x-1，y0=2y-3，
∵點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，
∴3x0-y0-9=0，（3≤x0≤4），
∴3（2x-1）-（2y-3）-9=0
即6x-2y-9=0，（2≤x≤
5
2
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓O1：（x-1）2+y2=1和圓O2：x2+（y-3）2=9的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．外離D．內(nèi)含

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已知曲線x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），當(dāng)a=1時(shí)，曲線表示的軌跡是______．當(dāng)a∈R，且a≠1時(shí)，上述曲線系恒過(guò)定點(diǎn)______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程(x+y-1)
x-y-3
=0表示的曲線是（　　）
A．兩條互相垂直的直線B．兩條射線
C．一條直線和一條射線D．一個(gè)點(diǎn)（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圓為圓M（圓心M）．
（1）求圓M的方程；
（2）若N（-7，0），R在圓M上運(yùn)動(dòng)，平面上一動(dòng)點(diǎn)P滿足
RP
=4
PN
，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一動(dòng)圓與圓O1：(x+2)2+y2=49內(nèi)切，與圓O2：(x-2)2+y2=1的外切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

到空間兩點(diǎn)A（-1，1，0），B（2，-1，-1）等距離的點(diǎn)的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且和直線x+3=0相切，
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）已知曲線C上一點(diǎn)M，且|AM|=5，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若一動(dòng)點(diǎn)M與定直線l：x=
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及定點(diǎn)A（5，0）的距離比是4：5．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)所求軌跡C上有點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A和B（-5，0）的連線互相垂直，求|PA|•|PB|的值．

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