Question

已知、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
（1）若，且，求的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角．

Answer 1

（1）（2,4）或（-2，-4）；（2）

試題分析：（1）由，可設(shè)，再利用向量模公式列出關(guān)于的方程，求出即可寫出的坐標(biāo)；（2）先算出的模，由與垂直知，與數(shù)量積為0，利用向量數(shù)量積的運算法則，求出與的數(shù)量積，在利用向量夾角公式求出與的夾角．
試題解析：（1）由題設(shè)知：，于是有             2分
由 得 ，                                4分
∴ 或                             6分
（2）∵
∴   即       8分
由，知：                   10分
∴                                 11分
又由得 ：            12分（其他寫法參照給分）