已知，是雙曲線的左，右焦點，若雙曲線左支上存在一點與點關(guān)于直線對稱，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

試題分析：即雙曲線的一條漸近線方程.過焦點且垂直漸近線的直線方程為：，與聯(lián)立，解之可得
故對稱中心的點坐標(biāo)為（）；
由中點坐標(biāo)公式可得對稱點的坐標(biāo)為，將其代入雙曲線的方程可得
結(jié)合
化簡可得，故．故選.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，且直線是拋物線的一條切線.
（1）求橢圓的方程；
（2）點P 為橢圓上一點，直線，判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由；
（3）過橢圓上一點P作橢圓的切線交直線于點A，試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點，若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線（）的焦距為，右頂點為，拋物線的焦點為,若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長為，且，則雙曲線的漸近線方程為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，分別過橢圓：左右焦點、的動直線相交于點，與橢圓分別交于不同四點，直線的斜率、、、滿足．已知當(dāng)軸重合時，，．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點，使得為定值．若存在，求出點坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點為F,過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A,B兩點,且與雙曲線在第一象限的交點為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點,若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）已知拋物線C的頂點為O（0，0），焦點F（0，1）
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過F作直線交拋物線于A、B兩點．若直線OA、OB分別交直線l：y=x﹣2于M、N兩點，求|MN|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線y＝2x－4與C交于A，B兩點，則cos∠AFB等于(　　)
A．B．C．－D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：﹣=1，若存在過右焦點F的直線與雙曲線C相交于A，B 兩點且=3，則雙曲線離心率的最小值為（　�。�
A．B．C．2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過B1作直線交橢圓于P、Q兩點,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案