已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)在處取得極值，不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）最大值是，最小值是（2）當(dāng)單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)單調(diào)遞減（3）

試題分析：解：（1）當(dāng)

當(dāng)
 
又   
上的最大值是，最小值是。
（2）
當(dāng)時(shí)，令。
單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增
當(dāng)恒成立  為減函數(shù)
當(dāng)時(shí)，恒成立　單調(diào)遞減。
綜上，當(dāng)單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)單調(diào)遞減
（3），依題意：
又　恒成立。即
在上恒成立
令
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴時(shí)，     
點(diǎn)評(píng)：求較復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)，常用到導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)對(duì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值、不等式等問(wèn)題都有很大作用。
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相關(guān)習(xí)題

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已知且 則=                            (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，、，且＞，則下列結(jié)論必成立的是（   ）
A．＞B．+＞0 C．＜D．＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，
比較大�。�  __ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱(chēng) 為與的“和諧函數(shù)”．設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無(wú)窮多個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝sinx＋2x ，為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，令a＝－ ，b＝log32，則下列關(guān)系正確的是(　　)
A．f(a)>f(b)B．f(a)<f(b)C．f(a)＝f(b)D．f(|a|)<f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則 (     )
A．B．C．D．

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