如右圖,F1、F2分別為橢圓+=1的左、右焦點,點P在橢圓上,△POF2是面積為的正三角形,則b2的值為（   ）
A．B．2
C．12D．1
B
|OF2|=c,依題意得c2·sin60°=,得c=2,從而P(1, ),橢圓方程為+=1.把P點坐標代入橢圓方程得b4=12.
故b2=2.
練習冊系列答案
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已知橢圓=1(a>b>0)與x軸的正半軸交于點A,O是原點.若橢圓上存在一點M,使MA⊥MO,求橢圓離心率e的取值范圍.

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方已知△ABC的周長是8,B、C的坐標分別是(-1,0)和(1,0),則頂點A的軌跡方程是(    )
A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)
C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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之積為-，求頂點C的軌跡.

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橢圓的短軸長是2,長軸是短軸的2倍,則橢圓中心到其準線的距離是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點(3，2)在橢圓+=1上，則(    )
A．點(-3，-2)不在橢圓上
B．點(3，-2)不在橢圓上
C．點(-3，2)在橢圓上
D．無法判斷點(-3，-2)、(3，-2)、(-3，2)是否在橢圓上

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點、焦點在x軸的橢圓的離心率為，且過點（，）.
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點，直線：（）與橢圓E交于、兩點，證明直線與直線的交點在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．

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將橢圓繞其左焦點逆時針方向旋轉90°后所得橢圓方程是              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設α∈(0,),方程=1表示焦點在x軸上的橢圓,則α的取值范圍是(    )
A．(0,)B．(,)C．(0,)D．［,)

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