【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:

甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形圓心角均為,邊界忽略不計)即為中獎·

乙商場:從裝有2個白球、2個藍(lán)球和2個紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同),它是紅球的概率是,若從盒子中一次性摸出2球,且摸到的是2個相同顏色的球,即為中獎.

(Ⅰ)求實數(shù)的值;

(Ⅱ)試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?請說明理由.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)顧客在甲商場中獎的可能性大.

【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式,即可求出的值;(Ⅱ)設(shè)顧客去甲商場轉(zhuǎn)動圓盤,指針指向陰影部分為事件,利用幾何概型求出顧客去甲商場中獎的概率;設(shè)顧客去乙商場一次摸出兩個相同顏色的球為事件,利用等可能事件概率計算公式求出顧客去乙商場中獎的概率,由此能求出顧客在甲商場中獎的可能性大.

試題解析:(Ⅰ)根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式,,解得.

(Ⅱ)設(shè)顧客去甲商場轉(zhuǎn)動圓盤,指針指向陰影部分為事件,試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為圓盤,

面積為為圓盤的半徑),陰影區(qū)域的面積為.

故由幾何概型,得.

設(shè)顧客去乙商場一次摸出兩個相同顏色的球為事件,記2個白球為白1,白2;2個紅球為紅1、紅2;2個藍(lán)球為藍(lán)1、藍(lán)2.

則從盒子中一次性摸出2球,一切可能的結(jié)果有(白1、白2),(白1、紅1)、(白1、紅2),(白1、藍(lán)1),(白1、藍(lán)2);(白2、紅1),(白2、紅2),(白2、藍(lán)1),(白2、藍(lán)2);(紅1、藍(lán)1),(紅1、藍(lán)2),(紅2、藍(lán)1),(紅2、藍(lán)2);(藍(lán)1、藍(lán)2)等共15種;

其中摸到的是2個相同顏色的球有(白1、白2),(紅1、紅2),(藍(lán)1、藍(lán)2)等共3種;

故由古典概型,得.

因為,所以顧客在甲商場中獎的可能性大.

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(2)猜測的單調(diào)性,并用定義證明;

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(1)求x的取值范圍;

(2)把月供電總費用y表示成x的函數(shù);

(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn),才能使供電費用最?

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(2) 試判斷數(shù)列{an}中的項是否都在區(qū)間(0,1)內(nèi);

(3) 在區(qū)間內(nèi)有無數(shù)列{an}中的項?若有,是第幾項?若沒有,請說明理由.

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