（14分）已知等比數(shù)列的公比，且與的一等比中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為6．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，請比較與的大��；

（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，按原順序成等差數(shù)列？若存在，則求出這三項(xiàng)；若不存在，則加以證明．

解析: （I）由題意得,解得或---------2分

由公比,可得.--------------------3分

故數(shù)列的通項(xiàng)公式為--------------------5分

（Ⅱ）,--------------------6分

，，

.--------------------8分

當(dāng)或?yàn)檎紨?shù)時(shí), --------------------9分

當(dāng)正奇數(shù)且時(shí), ---------10分

（Ⅲ）假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)成等差數(shù)列, ---------11分

則,即,---------12分

由知為奇數(shù), 為偶數(shù),從而某奇數(shù)某偶數(shù), 產(chǎn)生矛盾. ---13分

所以數(shù)列中不存在三項(xiàng),按原順序成等差數(shù)列. --------14分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的公比為2，且前四項(xiàng)之和等于1，那么前八項(xiàng)之和等于（　　）
A、15B、21C、19D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的公比為2，且前四項(xiàng)之和等于1，那么前八項(xiàng)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的公比為2，且前三項(xiàng)之和等于1，那么前六項(xiàng)之和等于
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的公比q＞0，a1=
1
2
，且a1是3a2與2a3的等差中項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
21
2
+log2an(n∈N*），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n為何值時(shí)，Sn取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的公比為2，且前5項(xiàng)和為1，那么前10項(xiàng)和等于（　�。�

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