【題目】設函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，實數(shù)使得對于任意都成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由條件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a對于x∈[0，1]恒成立，令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可，分類討論，求最值即可求出實數(shù)a的取值范圍.

解：法一：由條件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a對于x∈[0，1]恒成立

令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可．

g（x）＝x2+ax﹣a+1＝（x）2a+1．

①當0，即a＞0時，g（x）min＝g（0）＝1﹣a＞0，∴a＜1，故0＜a＜1；

②當01，即﹣2≤a≤0時，g（x）min＝g（）a+1＞0，∴﹣2﹣2a＜﹣2+2，故﹣2≤a≤0；

③當1，即a＜﹣2時，g（x）min＝g（1）＝2＞0，滿足，故a＜﹣2．

綜上的取值范圍，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

收看

沒收看

男生

60

20

女生

20

20

(Ⅰ)根據(jù)上表說明，能否有的把握認為，收看開幕式與性別有關？

(Ⅱ)現(xiàn)從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.

(ⅰ)問男、女學生各選取多少人？

(ⅱ)若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，為直角三角形，，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若AB=2AE，求異面直線BE與AC所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個不同零點,是否存在實數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

(2)設,函數(shù),存在個零點.

(i)求的取值范圍;

(ii)設分別是這個零點中的最小值與最大值,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計

認為共享產品對生活有益

認為共享產品對生活無益

總計

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產品的態(tài)度與性別有關系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取人，再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校高一年級開設、、、、五門選修課，每位同學須彼此獨立地選三課程，其中甲同學必選課程，不選課程，另從其余課程中隨機任選兩門課程．乙、丙兩名同學從五門課程中隨機任選三門課程．

（Ⅰ）求甲同學選中課程且乙同學未選中課程的概率．

（Ⅱ）用表示甲、乙、丙選中課程的人數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知有限集. 如果中元素滿足，就稱為“復活集”，給出下列結論：

①集合是“復活集”；

②若，且是“復活集”，則；

③若，則不可能是“復活集”；

④若，則“復活集”有且只有一個，且.

其中正確的結論是____________.（填上你認為所有正確的結論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．

（1）當a＝﹣1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；

（2）記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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