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7．命題：“?x∈R，x2+mx+2≤0”為假命題，是命題|m-1|＜2的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．都不是

分析 分別求出命題：“?x∈R，x2+mx+2≤0”為假命題的m的范圍，再求出命題|m-1|＜2的m的范圍，根據集合的包含關系判斷即可．

解答 解：若命題：“?x∈R，x2+mx+2≤0”為假命題，
則?x∈R，x2+mx+2＞0恒成立，
故△=m2-8＜0，解得：-2$\sqrt{2}$＜m＜2$\sqrt{2}$，
由|m-1|＜2，解得：-1＜m＜3，
故命題：“?x∈R，x2+mx+2≤0”為假命題是命題|m-1|＜2的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點評 本題考查了充分必要條件，考查二次函數的性質以及絕對值不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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12．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，∠PCD=90°，二面角P-CD-B為60°，BC=1，AB=PC=2．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求點C到平面PAD的距離．

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13．已知點（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-8≥0\\ 2x-y-6≤0\\ x-3y+7≥0\end{array}\right.$，則$z=\frac{x+1}{y-1}$的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{3}{2}，5}]$B．$[{\frac{2}{3}，5}]$C．$[{\frac{3}{2}，7}]$D．$[{\frac{2}{3}，7}]$

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10．設直線l 的傾斜角α滿足α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），則直線l 的斜率k 的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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2．已知x∈（0，+∞）時，不等式9x-m•3x+m+1＞0恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．2-2$\sqrt{2}$＜m＜2+2$\sqrt{2}$B．m＜2C．m＜2+2$\sqrt{2}$D．m$≥2+2\sqrt{2}$

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12．已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表：
x-10245
f（x）12021
f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的極小值為0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知ABCD是平行四邊形，P點是ABCD所在平面外的一點，連接PA、PB、PC、PD．設點E、F、G、H分別為△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．
（1）試用向量方法證明E、F、G、H四點共面；
（2）試判斷平面EFGH與平面ABCD的位置關系，并用向量方法證明你的判斷．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知xn=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，若5a1=2a2，則a0+a1+a2+a3+…+an=64．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=tanx在點（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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