數(shù)列{an}的前n項和為Sn．Sn=2an-3n（n∈N*），則a3=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得an+1=2an+3，
an+1+3
an+3
=2，a1+3=6，從而an+3=6•2n-1=3•2n，由此能求出a3．
解答： 解：∵Sn=2an-3n（n∈N*），①
∴Sn+1=2an+1-3（n+1），②
②-①，得an+1=2an+1-2an-3，
∴an+1=2an+3，
an+1+3
an+3
=2，
∴數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，
∵a1=S1=3，a1+3=6，
∴an+3=6•2n-1=3•2n，
∴an=3•2n-3．
∴a3=3×23-3=21．
故答案為：21．
點評：本題考查數(shù)列的第3項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg
25
16
-2lg
5
9
+lg
32
81
等于（　　）
A、lg2B、lg3
C、lg4D、lg5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=m-
1
2x+1

（1）求證：不論m為何實數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
（2）確定m的值，使f（x）為奇函數(shù)并求此時f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義在R上，對任意實數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）•f（y）恒成立，且當x＞0時，有0＜f（x）＜1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）求不等式f（x-1）f（
1
x
）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a2
x
（a＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，a]上是減函數(shù)，在（a，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)g（x）=4x+
9
x
在[1，3]上最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理做）若平面向量
α
，
β
滿足|
α
|=1，|
β
|≤1，且以向量
α
，
β
為邊的三角形的面積為
1
4
，則
α
與
β
的夾角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）在x∈[-
π
6
，
π
3
]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
k
6
x+
kπ
2
）（k＞0）的最小正周期不大于3，則當k取最小正整數(shù)時y的圖象（　�。�
A、關于原點對稱
B、關于x軸對稱
C、關于y軸對稱
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上連續(xù)的偶函數(shù)，f（x）的圖象向右平移一個單位長度又得到一個奇函數(shù)，且f（2）=-1，則f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
 
．

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