【題目】1772年德國(guó)的天文學(xué)家波得發(fā)現(xiàn)了求太陽(yáng)的行星距離的法則，記地球距離太陽(yáng)的平均距離為10，可以算得當(dāng)時(shí)已知的六大行星距離太陽(yáng)的平均距離如下表：

星名

水星

金星

地球

火星

木星

土星

與太陽(yáng)的距離

4

7

10

16

52

100

除水星外，其余各星與太陽(yáng)的距離都滿足波得定則（某一數(shù)列規(guī)律），當(dāng)時(shí)德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯根據(jù)此定則推算，火星和木星之間距離太陽(yáng)28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學(xué)家皮亞齊經(jīng)過(guò)觀測(cè)，果然找到了火星和木星之間距離太陽(yáng)28的谷神星以及它所在的小行星帶，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)定則，估算從水星開始由近到遠(yuǎn)算，第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離大約是（ ）

A.388B.772C.1540D.3076

【答案】B

【解析】

根據(jù)題中表格中距離的規(guī)律，求出距離的通式，然后即可求出第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離.

設(shè)金星到太陽(yáng)的距離為，地球到到太陽(yáng)的距離為，以此類推，

可知第個(gè)行星到太陽(yáng)的距離為，

由表格可以得到，，

故可得到規(guī)律，

設(shè)，

有，

故，

所以第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離大約是.

故選：B.

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A.B.C.D.

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（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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