選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
（Ⅰ）求直線（為參數(shù)）的傾斜角的大小.
（Ⅱ）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，是曲線上任意一點(diǎn)，求的面積的最小值．
（Ⅰ）傾斜角的大小為. （Ⅱ）的面積的最小值為.
本試題主要是考查了參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的綜合運(yùn)用。
（1）利用參數(shù)方程，消去參數(shù)t的值的，得到直線的普通方程為，從而得到傾斜角的大小。
（2）將極坐標(biāo)A，B,化為直角坐標(biāo)，依題意得點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，那么直線方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為，
，利用直線與圓的位置關(guān)系來判定三角形面積的最小值即由點(diǎn)到圓的最短距離得到。
解：（Ⅰ）因?yàn)橹本�的普通方程為，所以傾斜角的大小為.……3分
（Ⅱ）依題意得點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，直線方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為，
點(diǎn)到圓的最短距離為，
所以的面積的最小值為.………………7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）設(shè)點(diǎn)C為曲線y＝(x>0)上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與y軸交于點(diǎn)E、B.
(1)證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個(gè)定值；
(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn)，則△ABC面積的最小值是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.已知曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，，則曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱，過點(diǎn) 的圓與軸相切，則圓心的軌跡方程是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓G：x2+y2—2x—，經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B，過橢圓外一點(diǎn)M（m,0）(m＞0)的傾斜角為的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓方程
（Ⅱ）當(dāng)右焦點(diǎn)在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓的圓心與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于，則的值為              (    )
A．B．C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)且與圓相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是(　　)
A．(－∞，]B．(0，]C．(－，0)D．(－∞，)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案