(本小題12分)

把一根長(zhǎng)度為7的鐵絲截成3段．

（1）如果三段的長(zhǎng)度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；

（2）如果把鐵絲截成2，2，3的三段放入一個(gè)盒子中，然后有放回地摸4次，設(shè)摸到長(zhǎng)度為2的次數(shù)為，求與；

（3）如果截成任意長(zhǎng)度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．

（Ⅰ）設(shè)構(gòu)成三角形的事件為

基本事件數(shù)有4種情況：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3”

         其中能構(gòu)成三角形的情況有2種情況：“1，3，3”；“2，2，3”

        則所求的概率是                   

（Ⅱ）根據(jù)題意知隨機(jī)變量

      ∴

                                           

  （Ⅲ）設(shè)把鐵絲分成任意的三段，其中一段為，第二段為，則第三段為

      則                                                            如果要構(gòu)成三角形，則必須滿足：

                                        

則所求的概率為  

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(1)若該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件，請(qǐng)把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)表示為當(dāng)年生產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，當(dāng)年公司所獲利潤(rùn)最大？

 

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（理科題）（本小題12分）

某房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，把寫(xiě)字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元。

（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？

（2）若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓；

②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售樓，問(wèn)選擇哪種方案盈利更多？

 

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（1）把房屋總造價(jià)表示為的函數(shù)

（2）當(dāng)為多少米時(shí)，取得最小值

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（1）求挑戰(zhàn)者得2分的概率。

（2）求挑戰(zhàn)者所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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