【題目】已知函數(shù)fx)=4alnx3x,且不等式fx+1≥4ax3ex,在(0+∞)上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍(

A.B.C.(﹣0D.(﹣,0]

【答案】B

【解析】

不等式f(x+1)≥4ax3ex,(0,+∞)上恒成立等價于上恒成立,然后利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性進一步求出的范圍.

:f(ex)4ax3ex,所以f(x+1)≥4ax3ex(0,+∞)上恒成立,

等價于f(x+1)≥f(ex)(0,+∞)上恒成立,

因為x(0,+∞),1x+1ex,所以f(x)(1,+∞)上遞減,

所以當(dāng)x1,f′(x)≤0恒成立,x1,恒成立,

所以ax,所以a,

所以a的取值范圍為.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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③每個面都是全等的直角三角形的四面體;

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