【題目】
(1)已知點(diǎn)M(1,-3),N(1,2),P(5,y),且∠NMP=90°,則log8(7+y)=.
(2)若把本題中“∠NMP=90°”改為“l(fā)og8(7+y)= ”,其他條件不變,則∠NMP=.

【答案】
(1)
(2)90°
【解析】(1)由M,N,P三點(diǎn)的坐標(biāo),得MN垂直x軸,又∠NMP=90°,所以kMP=0,所以y=-3,

所以log8(7+y)=log84= ;(2)由log8(7+y)= ,得y=-3,故點(diǎn)P(5,-3),因?yàn)镸N垂直x軸,kMP=0,

所以∠NMP=90°.

故答案為:(1). (2). 90°

(1)數(shù)形結(jié)合可知MN與x軸垂直,結(jié)合題意即可求得y的值,從而求得對數(shù)的值;(2)先根據(jù)所給的對數(shù)值求得y的值,從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo),即可知直線MP的斜率為0,再利用點(diǎn)M,N的坐標(biāo)可得MN垂直x軸,從而可知∠NMP=90°.

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