【題目】
(1)已知點(diǎn)M(1,-3),N(1,2),P(5,y),且∠NMP=90°,則log8(7+y)=.
(2)若把本題中“∠NMP=90°”改為“l(fā)og8(7+y)= ”,其他條件不變,則∠NMP=.
【答案】
(1)
(2)90°
【解析】(1)由M,N,P三點(diǎn)的坐標(biāo),得MN垂直x軸,又∠NMP=90°,所以kMP=0,所以y=-3,
所以log8(7+y)=log84= ;(2)由log8(7+y)= ,得y=-3,故點(diǎn)P(5,-3),因?yàn)镸N垂直x軸,kMP=0,
所以∠NMP=90°.
故答案為:(1). (2). 90°
(1)數(shù)形結(jié)合可知MN與x軸垂直,結(jié)合題意即可求得y的值,從而求得對數(shù)的值;(2)先根據(jù)所給的對數(shù)值求得y的值,從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo),即可知直線MP的斜率為0,再利用點(diǎn)M,N的坐標(biāo)可得MN垂直x軸,從而可知∠NMP=90°.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明需要購買單價(jià)為3元的某種筆記本.他現(xiàn)有10元錢,設(shè)他購買時所花的錢數(shù)為自變量x(單位:元),筆記本的個數(shù)為y(單位:個),若y可以表示為x的函數(shù),則這個函數(shù)的定義域?yàn)?/span> .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求分別滿足下列條件的直線l的方程:
(1)斜率是 ,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6;
(2)經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,0)、B(m,1);
(3)經(jīng)過點(diǎn)(4,-3),且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊.
(1)若△ABC面積S△ABC= ,c=2,A=60°,求a、b的值;
(2)若a=ccosB,且b=csinA,試判斷△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x3+3x2﹣12x+5. (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,5)處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的是( )
A.斜率相等的兩條直線一定平行
B.若兩條不重合的直線l1 , l2平行,則它們的斜率一定相等
C.直線l1:x=1與直線l2:x=2不平行
D.直線l1:( -1)x+y=2與直線l2:x+( +1)y=3平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐 中, 平面 , ∥ , ,
(1)求證: 平面
(2)求證:平面 平面
(3)設(shè)點(diǎn) 為 中點(diǎn),在棱 上是否存在點(diǎn) ,使得 ∥平面 ?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=x3﹣ax+1在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a<3
B.a>3
C.a≤3
D.a≥3
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