【題目】工人在懸掛如圖所示的一個(gè)正六邊形裝飾品時(shí),需要固定六個(gè)位置上的螺絲,首先隨意擰緊一個(gè)螺絲,接著擰緊距離它最遠(yuǎn)的第二個(gè)螺絲,再隨意擰緊第三個(gè)螺絲,接著擰緊距離第三個(gè)螺絲最遠(yuǎn)的第四個(gè)螺絲,第五個(gè)和第六個(gè)以此類推,則不同的固定方式有種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐A﹣BCD中,平面ABC⊥平面BCD,△BAC與BCD均為等于直角三角形,且∠BAC=∠BCD=90°,BC=2,點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),若線段CD上存在點(diǎn)Q,使得異面直線PQ與AC成30°的角,則線段PA長的取值范圍是( )
A.(0, )
B.[0, ]
C.( , )
D.( , )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=b(sinC+cosC).
(Ⅰ)求∠ABC;
(Ⅱ)若∠A= ,D為△ABC外一點(diǎn),DB=2,DC=1,求四邊形ABDC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)﹣x2在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p,q,且p≠q,不等式 >1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.[15,+∞)
B.(﹣∞,15]
C.(12,30]
D.(﹣12,15]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=2sinθ,它在點(diǎn) 處的切線為直線l.
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn)P為橢圓 =1上一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校舉行詩詞大賽.經(jīng)過層層選拔,最終甲乙兩人進(jìn)入決賽,爭(zhēng)奪冠亞軍.決賽規(guī)則如下:①比賽共設(shè)有五道題;②比賽前兩人答題的先后順序通過抽簽決定后,雙方輪流答題,每次回答一道,;③若答對(duì),自己得1分;若答錯(cuò),則對(duì)方得1分;④先得 3 分者獲勝.已知甲、乙答對(duì)每道題的概率分別為 和 ,且每次答題的結(jié)果相互獨(dú)立.
(Ⅰ)若乙先答題,求甲3:0獲勝的概率;
(Ⅱ)若甲先答題,記乙所得分?jǐn)?shù)為 X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望 EX.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a6=0,S4=14.
(1)求an;
(2)將a2 , a3 , a4 , a5去掉一項(xiàng)后,剩下的三項(xiàng)按原來的順序恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng),求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn .
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