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老師給出一個函數y=f(x),四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數的一個性質:

甲:對于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);

乙:在(-∞,0］上函數遞減;

丙:在(0,+∞)上函數遞增;

丁:f(0)不是函數的最小值.

如果其中恰有三人說得正確,請寫出一個這樣的函數:________________.

f(x)=(x-1)2(不唯一)

解析：f(x)=(x-1)2(答案不唯一,滿足其中三個且另一個不滿足即可).

f(1+x)=f(1-x)表示對稱軸方程為x=1.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、張老師給出一個函數y=f（x），四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數的一個性質：
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是減函數；
丙：在（0，+∞）上是增函數；
�。篺（0）不是函數的最小值．
現已知其中恰有三個說的正確，則這個函數可能是
f（x）=（x-1）2
（只需寫出一個這樣的函數即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：

老師給出一個函數y=f(x),四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數的一個性質：

甲：對于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x);

乙：在（-∞,0］上函數遞減；

丙：在（0，+∞）上函數遞增；

�。篺(0)不是函數的最小值.

如果其中恰有三人說得正確，請寫出一個這樣的函數________________.

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科目：高中數學 來源：2010年海南省海南中學高一期中考試數學試卷 題型：填空題

老師給出一個函數y=f(x)，甲、乙、丙、丁四個學生各給出這個函數的一個性質．
甲：對于R，都有f(1+x)=f(1x)；
乙：f(x)在(,0]上是減函數；
丙：f(x)在(0,+)上是增函數；
�。篺(0)不是函數的最小值．
現已知其中恰有三個說得正確，則這個函數可能是                   （只需寫出一個這樣的函數即可）．

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科目：高中數學 來源：2010年海南省高一期中考試數學試卷 題型：填空題

老師給出一個函數y=f(x)，甲、乙、丙、丁四個學生各給出這個函數的一個性質．

甲：對于R，都有f(1+x)=f(1x)；

乙：f(x)在(,0]上是減函數；

丙：f(x)在(0,+)上是增函數；

�。篺(0)不是函數的最小值．

現已知其中恰有三個說得正確，則這個函數可能是                    （只需寫出一個這樣的函數即可）．

 

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