如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖是兩直角邊長分別為1，2的直角三角形，俯視圖為邊長分別為1，2的矩形，左視圖為直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的面體的體積為
2
3
2
3
．
分析：由三視圖易得這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長是1、2的長方形，一條側(cè)棱與底面垂直，且長度是1，直接求解四棱錐的體積．
解答：解：由三視圖知，這是一個(gè)四棱錐，
四棱錐的底面是一個(gè)邊長是1、2的長方形，
一條側(cè)棱與底面垂直，且長度是1，
∴四棱錐的體積是：
1
3
×1×2×1=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原直觀圖形，考查空間想象能力，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為（　　）
精英家教網(wǎng)
A、1+
2
B、2+
2
C、3+
2
D、
5
2
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的圖形，俯視圖是一個(gè)圓和圓心，則該幾何體的體積是（　�。�
A、(4+
2
2
3
)π
B、(4+
2
3
)π
C、(2
2
+
4
3
)π
D、(2
2
+
2
3
)π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是
15π
15π
cm2．

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如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是3
3
，求a的值，并求此幾何體的表面積．精英家教網(wǎng)

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