要獲得某項英語資格證書必須依次通過聽力和筆試兩項考試,只有聽力成績合格時,才可繼續(xù)參加筆試的考試.已知聽力和筆試各只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會,兩項成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某同學(xué)參加這項證書考試,根據(jù)以往模擬情況,聽力考試成績每次合格的概率均為,筆試考試成績每次合格的概率均為,假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響.
(1)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率;
(2)求他恰好補(bǔ)考一次就獲得證書的概率;
(3)在這項考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會,記他參加考試的次數(shù)為,求參加考試次數(shù)的分布列和期望值

解:設(shè)“聽力第一次考試合格”為事件,“聽力補(bǔ)考合格”為事件;“筆試第一次考試合格”為事件 “筆試補(bǔ)考合格”為事件.      ---------------1分
(1)不需要補(bǔ)考就獲得證書的事件為A1·B1,注意到A1B1相互獨立,

答:該考生不需要補(bǔ)考就獲得證書的概率為.    -----------------3分
(2)恰好補(bǔ)考一次的事件是                    
則P()="P" () + P()  
= ==                            
(3)由已知得,,                                    
注意到各事件之間的獨立性與互斥性,可得
         

                            

  ---------------10分
參加考試次數(shù)的期望值

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知關(guān)于x的二次函數(shù).
(I)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(II)設(shè)點(a,b)是區(qū)域內(nèi)的一點,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)袋中裝有35個球,每個球上都標(biāo)有1到35的一個號碼,設(shè)號碼為n的球重克,這些球等可能地從袋中被取出.
(1)如果任取1球,試求其重量大于號碼數(shù)的概率;
(2)如果不放回任意取出2球,試求它們重量相等的概率;
(3)如果取出一球,當(dāng)它的重量大于號碼數(shù),則放回,攪拌均勻后重取;當(dāng)它的重量小于號碼數(shù)時,則停止取球.按照以上規(guī)則,最多取球3次,設(shè)停止之前取球次數(shù)為,求E.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

名男生和名女生中任選人參加演講比賽,
①求所選人都是男生的概率;②求所選人恰有名女生的概率;③求所選人中至少有名女生的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在奧運會射箭決賽中,參賽號碼為1~4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.
(Ⅰ)通過抽簽將他們安排到1~4號靶位,試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率;
(Ⅱ)記1號、2號射箭運動員射箭的環(huán)數(shù)為所有取值為0,1,2,3...,10)的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料,其概率分布如下表:


0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04

0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①1,2號運動員各射箭一次,求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率;
②判斷1號,2號射箭運動員誰射箭的水平高?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊,如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6,計算:
(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率;
(2)其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率;
(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

( 12分)
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為,乙、丙面試合格的概率都是,且面試是否合格互不影響.求:
(1)至少有1人面試合格的概率;
(2)簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的點(a,b∈M),問:
(1)P可表示平面上多少個不同的點?
(2)P可表示平面上多少個第二象限的點?
(3)P可表示多少個不在直線y=x上的點?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

旅游公司為3個旅游團(tuán)提供4條旅游線路,每個旅游團(tuán)任選其中一條.
(1)求3個旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率
(2)求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望.

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同步練習(xí)冊答案