在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積. （本題滿分12分）
解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC為銳角三角形
∴A+B=120°,  C=60°.………………………………………………………………（4分）
又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2,a·b="2," ……………….（6分）
∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6="6,  " ∴c=, …………….…….（10分）
S△ABC=absinC=×2×= .                     …………….…….（12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，，則角等于(    ) 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北
偏東30°方向2 km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)
到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2 km．．現(xiàn)要在曲線PQ上選一處
M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物．那么這兩條公路MB、
MC的路程之和最短是　             km

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知，，B=45°求及c 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，已知，，分別為，，所對(duì)的邊，且，，，則等于
A．B．或C．D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，三邊、、所對(duì)的角分別為、、，已知，，的面積S=，則      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

16. 已知，所對(duì)的邊分別為a，b，c，若的面積為                     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，分別是角的對(duì)邊，若的面積為，則的值為（    ）
A．1B．2 C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案