函數(shù)在x=α處取得極小值，在x=β處取得極大值，且α2=β
(1)求α的值；
(2)求函數(shù)在上的最大值g（t）。
（1）；
（2）當，；
當，
當，
①，令。得，①若，此時，不存在極值；
②若，此時，
當當當滿足題設條件.
綜合①②，
（2）由（1）知，在處取得極小值-5，在處取得極大值，由，結(jié)合函數(shù)的圖像得：
當，；
當，
當，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求的最小值； 
（Ⅱ）當時，求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，導函數(shù)的圖像如圖所示，給出函數(shù)極值的四個命題：①無極大值點，有四個極小值點；②有三個極大值點，兩個極小值點；③有兩個
極大值點，兩個極小值點；④有四個極大值點，無極小值點.其中正確命題的序號是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x）在點x=1處的切線為l:3x-y+1=0，若x=時，y=f(x）有極值.
（1）求a,b,c的值；
（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知定義在上的三個函數(shù)且在處取得極值.
（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當時，恒有成立；
（Ⅲ）把對應的曲線按向量平移后得到曲線，求與對應曲線的交點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在R上有極值，則實數(shù)的取值范圍是             ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


若函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=－1時有極大值，在x=3時有極小值，則a=______b=______

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