【題目】為迎接“五一”節(jié)的到來，某單位舉行“慶五一，展風采”的活動．現(xiàn)有6人參加其中的一個節(jié)目，該節(jié)目由兩個環(huán)節(jié)可供參加者選擇，為增加趣味性，該單位用電腦制作了一個選擇方案：按下電腦鍵盤“Enter”鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質地均勻骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個點數(shù)和，并在屏幕的下方計算出的值．現(xiàn)規(guī)定：每個人去按“Enter”鍵，當顯示出來的小于時則參加環(huán)節(jié)，否則參加環(huán)節(jié)．

（1）求這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率；

（2）用分別表示這6個人中去參加該節(jié)目兩個環(huán)節(jié)的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）利用古典概型概率公式得出選擇參加環(huán)節(jié)的概率，選擇參加環(huán)節(jié)的概率，再利用獨立重復實驗概率公式，即可得出答案；

（2）得出的可能取值以及對應概率，即可得出分布列以及期望.

（1）依題意得，由屏幕出現(xiàn)的點數(shù)和形成的有序數(shù)對，一共有種等可能的基本事件

符合的有，共24種

所以選擇參加環(huán)節(jié)的概率為，選擇參加環(huán)節(jié)的概率為

所以這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率

（2）依題意得的可能取值為

所以的分布列為

0

2

4

6

數(shù)學期望

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校共有6個學生餐廳，甲、乙、丙、丁四位同學每人隨機地選擇一家餐廳就餐（選擇到每個餐廳概率相同），則下列結論正確的是（ ）

A.四人去了四個不同餐廳就餐的概率為

B.四人去了同一餐廳就餐的概率為

C.四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為

D.四人中去第一餐廳就餐的人數(shù)的期望為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側面是菱形，其對角線的交點為，且．

（1）求證：平面；

（2）設，若直線與平面所成的角為，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，橢圓經(jīng)過點，右焦點到右準線和左頂點的距離相等，經(jīng)過點的直線交橢圓于點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點是直線上在橢圓外的一點，且，證明：點在定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列結論：在回歸分析中

（1）可用相關指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；

（3）可用相關系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.

以上結論中，不正確的是（ ）

A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長．某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號

1

2

3

4

5

人均純收入

5

6

7

8

10

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，，橢圓C：（）的離心率為，過點且斜率為1的直線被橢圓C截得的線段長為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線不經(jīng)過點，且與C相交于A，B兩點.若直線與直線的斜率的和為，證明：過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的國家發(fā)展戰(zhàn)略，我市對某轄區(qū)內(nèi)畜牧、化工、煤炭三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估，考評分數(shù)達到85分及其以上的單位被稱為“類”環(huán)保單位，未達到85分的單位被稱為“類”環(huán)保單位.現(xiàn)通過分層抽樣的方法確定了這三類行業(yè)共20個單位進行調研，統(tǒng)計考評分數(shù)如下：

畜牧類行業(yè)：85，92，77，81，89，87

化工類行業(yè)：79，77，90，85，83，91

煤炭類行業(yè)：87，89，76，84，75，94，90，88

（1）計算該轄區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)；

（2）若從畜牧類行業(yè)這六個單位中，再隨機選取兩個單位進行生產(chǎn)效益調查，求選出的這兩個單位中既有“類”環(huán)保單位，又有“類”環(huán)保單位的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若在上成立，求的取值范圍．

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