已知直線交橢圓于、兩點(diǎn)，橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，的重心恰好在橢圓的右焦點(diǎn)上，求直線的方程。
直線的方程為
橢圓化為，橢圓與軸交于點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，設(shè)中點(diǎn)為，為三角形BMN的重心，則，即，∴，∴為的中點(diǎn)，設(shè)，，則，兩式相減得：=，∴直線的方程為，代入橢圓方程，經(jīng)檢驗(yàn)得，∴直線的方程為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P(x0，0)．證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，能否在橢圓上找一點(diǎn)，使到左準(zhǔn)線的距離是到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等比中項(xiàng)？并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是兩個(gè)定點(diǎn)，以為一條底邊作梯形，使的長(zhǎng)為定值，與的長(zhǎng)之和也是定值，則點(diǎn)的軌跡是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，是焦點(diǎn)，若是直角，則的面積為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，，則是（      ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距為，則=                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)2a，關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P的軌跡正確的說(shuō)法是______．
①點(diǎn)P的軌跡一定是橢圓；
②2a＞|F1F2|時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
③2a=|F1F2|時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2；
④點(diǎn)P的軌跡一定存在；
⑤點(diǎn)P的軌跡不一定存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則方程表示
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x 軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y 軸上的雙曲線

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