若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，則＋＋…＋＝________.
2n2＋6n
令n＝1，得＝4，
即a1＝16.
當(dāng)n≥2時(shí)，
＝(n2＋3n)－[(n－1)2＋3(n－1)]＝2n＋2，
所以an＝4(n＋1)2，
當(dāng)n＝1時(shí)，也適合，
所以an＝4(n＋1)2(n∈N*)．
于是＝4(n＋1)，
故＋＋…＋＝2n2＋6n.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n(n∈N*)
（1）求：通項(xiàng)
（2）求和： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知an+1=2Sn+1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Hn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝(－1)n－1·(4n－3)，則它的前100項(xiàng)之和S100等于(　　)
A．200B．－200C．400D．－400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn＝(－1)nan－，n∈N?，則a3＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列，…前n項(xiàng)的和為
A．B．
C．D．

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