精英家教網(wǎng)如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉(zhuǎn)動靈活的平板推車，其平板面為矩形，寬為1m．問：要想順利通過直角走廊，平板推車的長度BC不能超過多少米？
分析：如圖，先設(shè)平板手推車的長度不能超過 x米，則得出x為最大值時，此時平板手推車所形成的三角形：ADE'為等腰直角三角形．連接E與E'與AD交于點F，利用ADE'為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度不能超過多少米．
解答：解：平板手推車的長度不能超過 x米，
則此時x為最大值，且此時平板手推車所形成的三角形ADE'為等腰直角三角形．精英家教網(wǎng)
連接E與E'與AD交于點F，得：EE/=
3
2
2
，故：FE'=EE'-EF=
3
2
2
-1
又ADE'為等腰直角三角形，故得：AD=2AF=2FE'=3
2
-2．
點評：本題主要考查了在實際問題中建立三角函數(shù)模型，解答的關(guān)鍵是由題意得出要想順利通過直角走廊，此時平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉(zhuǎn)動靈活的平板手推車，其平板面為矩形，寬為1m．問：要想順利通過直角走廊，平板手推車的長度不能超過
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設(shè)∠CDE1=θ，
（1）證明：A1B1=1.5（
1
sinθ
+
1
cosθ
）．
（2）求A1B1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉(zhuǎn)動靈活的平板推車，其平板面為矩形，寬為1m．問：要想順利通過直角走廊，平板推車的長度BC不能超過多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉(zhuǎn)動靈活的平板手推車，其平板面為矩形，寬為1m．問：要想順利通過直角走廊，平板手推車的長度不能超過    米．

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