【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內(nèi)廣大居民的業(yè)余文化生活,創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動場所,配備了各種文化娛樂活動所需要的設(shè)施,讓廣大居民健康生活、積極向上,社區(qū)最近四年內(nèi)在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表: (為了便于計算,把2015年簡記為5,其余以此類推)
年份(年) | 5 | 6 | 7 | 8 |
投資金額(萬元) | 15 | 17 | 21 | 27 |
(Ⅰ)利用所給數(shù)據(jù),求出投資金額與年份之間的回歸直線方程;
(Ⅱ) 預(yù)測該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額.
附:對于一組數(shù)據(jù), 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在年的自主招生考試成績中隨機抽取名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第組,第組,第組,第組,第組得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)分別求第, , 組的頻率;
(2)若該校決定在筆試成績高的第, , 組中用分層抽樣抽取名學(xué)生進入第二輪面試,求第, , 組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在這名學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生接受甲考官的面試,求第組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當天投籃命中率y之間的關(guān)系:
時間x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
小李這5天的平均投籃命中率為 ;用線性回歸分析的方法,預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:
(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計A的概率.
(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):
箱產(chǎn)量<50kg | 箱產(chǎn)量≥50kg | |
舊養(yǎng)殖法 | ||
新養(yǎng)殖法 |
(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01).
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率為,左右焦點分別為和,以點為圓心,以為半徑的圓與以點為圓心,以為半徑的圓相交,且交點在橢圓上.
()求橢圓的方程.
()設(shè)橢圓,為橢圓上任意一點,過點的直線交橢圓于、兩點,射線交橢圓于點.
①求的值.
②求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)若,對任意,不等式恒成立,求的最小值;
(2)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)只有一個極值點,在同一平面直角坐標系中,函數(shù)及的圖象可以為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓C和拋物線y2=x交于M,N兩點,且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)經(jīng)過橢圓C右焦點的直線l和橢圓C交于A,B兩點,點P在橢圓上,且 =2 ,其中O為坐標原點,求直線l的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在點,使得平面?若存在, 求的值;若不存在, 說明理由.
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