設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
（2）當(dāng)x∈[a+1, a+2]時，不等，求a的取值范圍.
（1）函數(shù)f(x)的極大值為b，極小值為－a3+b   
（2）a的取值范圍是
（1）∵f′(x)=－x2+4ax－3a2=－(x－3a)(x－a),由f′(x)>0得：a<x<3a
由f′(x)<0得，x<a或x>3a，
則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（a, 3a），單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，a）和（3a，+∞）
列表如下：
x
(－∞，a)
a
(a, 3a)
3a
(3a,+ ∞)
f′(x)
—
0
+
0
—
f(x)

－a3+b

b

∴函數(shù)f(x)的極大值為b，極小值為－a3+b    …………………………7分
（2）上單調(diào)遞
減，因此
∵不等式|f′(x)|≤a恒成立，
∴  即a的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f (x)＝ln(x＋a)+x2.
（Ⅰ）若當(dāng)x＝1時，f (x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=
（Ⅰ）討論f(x)的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，求f(x)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象為曲線E.
(Ⅰ) 若曲線E上存在點(diǎn)P，使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a,b的關(guān)系；
(Ⅱ) 說明函數(shù)可以在和時取得極值，并求此時a,b的值；
(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)= －12+16在 [－3,3]上的最大值、最小值分別是（      ）
A  6，0     B   32, 0      C   2 5, 6       D   32,  16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2e-ax(a＞0),求函數(shù)在［1，2］上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有極大值32,則實(shí)數(shù)a等于______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求在x=1處的切線斜率的取值范圍；
（2）求當(dāng)在x=1處的切線的斜率最小時，的解析式；
（3）在（Ⅱ）的條件下，是否總存在實(shí)數(shù)m，使得對任意的，總存在，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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