1．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}（{a∈R}）$為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則a=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0求解．

解答 解：由$\frac{a+i}{1+2i}=\frac{（a+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{a+2+（1-2a）i}{5}$為純虛數(shù)，
得$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{1-2a≠0}\end{array}\right.$，解得a=-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．點(diǎn)P在曲線$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y-3）2=4上，線段PQ的中點(diǎn)為M，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值是$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|（x+4）（x-4）＞0}，B={x|-2＜x≤6}，則A∩B等于（　�。�
A．（-2，4）B．（4，-2）C．（-4，6）D．（4，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=|sinx|+|sin（x+$\frac{π}{3}$）|的值域?yàn)閇$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，2acosC+2ccosA=a+c．
（Ⅰ）若$\frac{sinA}{sinB}=\frac{3}{4}$，求$\frac{c}$的值；
（Ⅱ）若$C=\frac{2π}{3}$，且c-a=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若直線y=k（x+2）上存在點(diǎn)（x，y）∈{（x，y）|x-y≥0，x+y≤1，y≥-1}，則實(shí)數(shù)k的取值區(qū)間為[-1，$\frac{1}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}，則A∪B=（　　）
A．[-1，+∞）B．（1，2]C．（1，+∞）D．[-1，2]

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4．如圖，某港口一天的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin$\frac{π}{6}$t+k，則水深從最小值變化到最大值至少需要（　�。�
A．6hB．8hC．12hD．24h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且3sinA=a，sinB=$\frac{3}{4}$，則b等于（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．2C．3D．4

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