已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和．

（1） ；（2）  

解析試題分析：（1）①當n=1時，，得        1分
②當時，   2分
      4分
所以，數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列。  5分
   6分
（2）      7分
   …①  8分
又   …② 10分
由①－②，得     
               
           12分
考點：本題考查了數(shù)列的通項及前N項和的求法
點評：高考關于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：（1）數(shù)列本身的有關知識，其中有等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、性質、通項公式及求和公式；（2）數(shù)列與其他知識結合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結合以及探索性問題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣

假設第行的第二個數(shù)為
（1）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出與的遞推關系(不必證明),并求出的通項公式
（3）設,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項成等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；
（Ⅲ）設0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和，且是與1的等差中項。
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，公差d0，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正實數(shù)，且其前項和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

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