（2011•延安模擬）在銳角△ABC中，角B所對的邊長b=10，△ABC的面積為10，外接圓半徑R=13，則△ABC的周長為
10+10
3
10+10
3
．
分析：根據(jù)正弦定理，由b和外接圓半徑R的值即可求出sinB的值，然后由B為銳角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosB的值，根據(jù)三角形的面積公式表示出△ABC的面積，讓面積等于10化簡后，得到a與c的關(guān)系式，記作①，利用余弦定理表示出cosB，把①代入也得到關(guān)于a與c的關(guān)系式，記作②，①②聯(lián)立利用完全平方公式化簡后即可求出a+c的值，進(jìn)而求出三角形BAC的周長．
解答：解：由正弦定理得：
b
sinB
=2R，又b=10，R=13，
解得sinB=
5
13
，由△ABC為銳角三角形，得到cosB=
12
13
，
∵△ABC的面積為10，∴
1
2
acsinB=10，解得ac=52①，
則cosB=
12
13
=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-102
2×52
，化簡得：a2+c2=196②，
聯(lián)立①②得：（a+c）2=a2+c2+2ac=104+196=300，
解得a+c=10
3
，
則△ABC的周長為10+10
3
．
故答案為10+10
3
．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活應(yīng)用正弦、余弦定理化簡求值，掌握完全平方公式的靈活運(yùn)用，靈活運(yùn)用三角形的面積公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•
1
a
2
n
+4
=1（n∈N*），記Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）已知xy＞0，且xy-x-y=0，則x+y的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2011個數(shù)是
3959
3959
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）設(shè)集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x-a＜0}，若A?B，則a的取值范圍為
a≥1
a≥1
．

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