Question

函數(shù)y=5^x+1 （x∈R）的反函數(shù)是（　�。�

A．y=log₅x+1（x＞0）

B．y=log₅（x+1）（x＞-1）

C．y=log₅x-1（x＞0）

D．y=log₅（x-1）（x＞1）

Answer 1

分析：求出原函數(shù)的值域，然后利用反函數(shù)的求法，求出原函數(shù)的反函數(shù)即可．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=5^x+1 （x∈R），所以y＞1，
所以5^x=y-1，x=log₅（y-1），
所以原函數(shù)的反函數(shù)為：y=log₅（x-1）（x＞1）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)與反函數(shù)的求法，注意原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域．