(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,且點(diǎn)()(nN*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若列數(shù){bn}滿足b1=1,bn+1=bn+,求證:

解析:本小題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基本知識(shí),考查轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查推理與運(yùn)算能力。

解法一:

(Ⅰ)由已知得、即,又a1=1,

所以數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知:從而。

。

因?yàn)?IMG height=25 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090323/20090323113442008.gif' width=283>

所以。

解法二

(Ⅰ)同解法一。

(Ⅱ)因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090323/20090323113442013.gif' width=37>,

             

             

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,且點(diǎn)()(nN*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若列數(shù){bn}滿足b1=1,bn+1=bn+,求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐PABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PAPD=,底面ABCD為直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;

(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年福建卷文)(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐PABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PAPD=,底面ABCD為直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD;

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;

(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離。

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