如圖，海中有一小島，周?chē)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103480262505899/SYS201205210349188281928577_ST.files/image001.png">海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北偏東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)（10分）

 

【答案】

沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)

【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE交AE于D ，

由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°

在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°

在Rt△CBD中，

CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°

∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,

∴

∴該軍艦沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).

 

 

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如圖，海中有一小島，周?chē)?.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

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2
=1.414，
3
=1.732）

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