【題目】已知是兩條不重合的直線, 是兩個不重合的平面,給出下列命題:

①若, ,則;

②若, ,則;

③若 , ,則;

④當(dāng),且時,若,則.

其中正確命題的個數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

不正確,因為,可能成立;不正確,因為條件不能保證相交;不正確,因為 的位置關(guān)系不確定不正確,因為因為 的位置關(guān)系不確定所以正確命題的個數(shù)為,故選A.

【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)與判定,屬于中檔題.空間直線、平面平行或垂直等位置關(guān)系命題的真假判斷,常采用畫圖(尤其是畫長方體)、現(xiàn)實實物判斷法(如墻角、桌面等)、排除篩選法等;另外,若原命題不太容易判斷真假,可以考慮它的逆否命題,判斷它的逆否命題真假,原命題與逆否命題等價.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著智能手機(jī)的發(fā)展,微信越來越成為人們交流的一種方式,某機(jī)構(gòu)對使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對使用微信交流贊成人數(shù)如表:

年齡(歲)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異;

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計

贊成

不贊成

合計

(2)若對年齡分別在, 的被調(diào)查人中各抽取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線 ,以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)若射線)與曲線 分別交于, 兩點,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知袋中放有形狀大小相同的小球若干,其中標(biāo)號為0的小球1個,標(biāo)號為1的小球1個,標(biāo)號為2的小球個,從袋中隨機(jī)抽取一個小球,取到標(biāo)號為2的小球的概率為,現(xiàn)從袋中不放回地隨機(jī)取出2個小球,記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.

(1)記“”為事件,求事件發(fā)生的概率.

(2)在區(qū)間上任取兩個實數(shù),求事件恒成立”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)求在區(qū)間)上的最小值;

(2)當(dāng)時,討論方程實數(shù)根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)內(nèi)存在兩個極值點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“雞兔同籠”問題是我國古代著名的趣題之一.《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題.書中這樣描述:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔幾何?

試設(shè)計一個算法,輸入雞兔的總數(shù)量和雞兔的腳的總數(shù)量,分別輸出雞、兔的數(shù)量,寫出程序語句.并畫出相應(yīng)的程序框圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形中, , ,將四邊形沿著折疊,得到圖2所示的三棱錐,其中

(1)證明:平面平面

(2)若中點,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說法中:

①對圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);

②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù);

③存在圓,使得是圓的太極函數(shù);

④直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

所有正確說法的序號是__________

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