【題目】據(jù)市場(chǎng)分析,南雄市精細(xì)化工園某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品,當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本y(萬元)可以看成月產(chǎn)量x(噸)的二次函數(shù);當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí),月總成本為20萬元;當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí),月總成本最低為17.5萬元,為二次函數(shù)的頂點(diǎn).寫出月總成本y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系.已知該產(chǎn)品銷售價(jià)為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)證明是上的偶函數(shù)
(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】宿州市教體局為了了解屆高三畢業(yè)生學(xué)生情況,利用分層抽樣抽取位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)作調(diào)查,制作了成績(jī)頻率分布直方圖,如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:,,,,,.
(Ⅰ)求圖中的值;
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計(jì)宿州市屆高三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的平均分;
(Ⅲ)在抽取的人中,從成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中隨機(jī)選取人,求這人成績(jī)差別不超過分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校舉行物理競(jìng)賽,有8名男生和12名女生報(bào)名參加,將這20名學(xué)生的成績(jī)制成莖葉圖如圖所示.成績(jī)不低于80分的學(xué)生獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”,其余獲“紀(jì)念獎(jiǎng)”.
(Ⅰ)求出8名男生的平均成績(jī)和12 名女生成績(jī)的中位數(shù);
(Ⅱ)按照獲獎(jiǎng)?lì)愋,用分層抽樣的方法從這20名學(xué)生中抽取5人,再從選出的5人中任選3人,求恰有1人獲“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】口袋中裝有2個(gè)白球和n(n≥2,nN*)個(gè)紅球.每次從袋中摸出2個(gè)球(每次摸球后把這2個(gè)球放回口袋中),若摸出的2個(gè)球顏色相同則為中獎(jiǎng),否則為不中獎(jiǎng).
(I)用含n的代數(shù)式表示1次摸球中獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)若n=3,求3次摸球中恰有1次中獎(jiǎng)的概率;
(III)記3次摸球中恰有1次中獎(jiǎng)的概率為f(p),當(dāng)f(p)取得最大值時(shí),求n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲參加A,B,C三個(gè)科目的學(xué)業(yè)水平考試,其考試成績(jī)合格的概率如下表,假設(shè)三個(gè)科目的考試甲是否成績(jī)合格相互獨(dú)立.
科目A | 科目B | 科目C | |
甲 |
(I)求甲至少有一個(gè)科目考試成績(jī)合格的概率;
(Ⅱ)設(shè)甲參加考試成績(jī)合格的科目數(shù)量為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量,為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足:.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知直線都過點(diǎn),且,與軌跡分別交于點(diǎn),試探究是否存在這樣的直線?使得是等腰直角三角形.若存在,指出這樣的直線共有幾組(無需求出直線的方程);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品在天每件的銷售價(jià)格(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系用如圖表示,該商品在天內(nèi)日銷售量(件)與時(shí)間(天)之間的關(guān)系如下表:
天 | ||||
件 |
()根據(jù)提供的圖象(如圖),寫出該商品每件的銷售價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.
()根據(jù)表提供的數(shù)據(jù),寫出日銷售量與時(shí)間的一次函數(shù)關(guān)系式.
()求該商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天.(日銷售金額每件的銷售價(jià)格日銷售量)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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