如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線．

答案：
解析：

解法一：∵　A、B、C三點(diǎn)共線即、共線

　　    ∴　存在實(shí)數(shù)l使得

　    　即i-2j=l(i+mj)

　　    于是，∴　m=-2

　　    即m=-2時，A、B、C三點(diǎn)共線．

解法二：依題意知：i=(1，0)，j=(0，1)

　　則=(1，0)-2(0，1)=(1，-2)，

　　   =(1，0)+m(0，1)=(1，m)

　　   而、共線

　　   ∴　1否m-1否(-2)=0

　   　∴　m=-2

　   　故當(dāng)m=-2時，A、B、C三點(diǎn)共線


提示：

向量共線的幾何表示與代數(shù)表示形式不同但實(shí)質(zhì)一樣，在解決具體問題時要注意選擇使用．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線．

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如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線.

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