已知直線ax+by+c=0與圓o：x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
4
D、-
1
4
分析：直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，知道弦長(zhǎng)、半徑，不難確定∠AOB的大小，即可求得
OA
•
OB
的值．
解答：解：依題意可知∠AOB的
1
2
的正弦值，即sin(
1
2
∠ AOB)=
3
2

所以：∠AOB=120° 則
OA
•
OB
=1×1×cos120°=-
1
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：初看題目，會(huì)被直線方程所困惑，然而看到題目后面，發(fā)現(xiàn)本題容易解答．
本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，直線與圓的位置關(guān)系．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長(zhǎng)分別為|a|，|b|，|c|所構(gòu)成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OM
•
ON
=（　　）
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長(zhǎng)分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　�。�

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